\documentclass[10pt,a4paper]{article} 

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%%文档的题目、作者与日期
\author{五六七}
\title{数量金融实验 - 专题2 -上证50ETF期权}
%\date{2025年9月9日}

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\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents


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\setlength{\parskip}{1em}  % 增加段落之间的间距为1em

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\section{上证50ETF期权简介}

截至当前日期（2025年），上海证券交易所最常见、交易最活跃的期权是上证50ETF期权（合约标的：510050）。

\subsection{上证50ETF期权的特点}

1.  历史最悠久：上证50ETF期权于2015年2月9日正式上市，是中国首个场内股票期权产品，具有先发优势。

2.  流动性最高：长期以来，上证50ETF期权的日均成交量和持仓量位居上交所所有期权品种之首。高流动性意味着买卖价差小、成交速度快，是投资者（尤其是机构和做市商）的首选。

3.  标的代表性强：标的资产“上证50ETF”跟踪上证50指数，成分股为沪市市值大、流动性好的50只龙头股票（如贵州茅台、中国平安、招商银行等），是A股市场核心资产的代表。

4.  市场认知度高：作为首个期权品种，经过多年的投资者教育和市场实践，其交易规则、策略应用已被广泛熟悉。

\subsection{上证其它期权}

虽然上证50ETF期权最为常见，但以下品种也具有较高活跃度：

1. 沪深300ETF期权（510300）：跟踪沪深300指数，覆盖范围更广，流动性仅次于上证50ETF期权。

2. 沪深300指数期权（IO）：股指期权，适合机构进行大额对冲。

3. 中证500ETF期权（510500）：跟踪中盘股指数，为投资者提供差异化策略工具。


\subsection{上证官网}

\url{https://www.sse.com.cn/}

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\section{上证50ETF期权量化实验指南}

本指南介绍如何对上证50ETF期权（标的：510050）进行量化实验，涵盖数据获取、问题设计与实验步骤。

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\subsection{下载历史数据}

\subsubsection{推荐数据源}
\begin{itemize}
    \item \textbf{聚宽（JoinQuant）}、\textbf{优矿（Uqer）}、\textbf{通联数据（DataYes）}：提供结构化的历史行情数据（包括期权价格、隐含波动率、希腊值等），支持Python API调用。
    \item \textbf{Tushare Pro}：开源财经数据接口，需申请权限获取期权数据。
    \item \textbf{Wind / 同花顺iFinD}：专业金融终端，数据全面但费用较高。
    \item \textbf{上交所官网}：可下载每日行情文件（CSV格式），但需自行清洗和整理。
\end{itemize}

\subsubsection{关键数据字段}
\begin{itemize}
    \item 期权代码、合约名称
    \item 标的资产价格 $S_t$（510050收盘价）
    \item 期权价格 $C_t$ 或 $P_t$（看涨/看跌）
    \item 执行价格 $K$
    \item 到期日 $T$，剩余期限 $\tau = T - t$
    \item 无风险利率 $r$（可用SHIBOR或国债利率代理）
    \item 隐含波动率 $\sigma_{\text{imp}}$
    \item 历史波动率（可自行计算）
    \item 希腊值（Delta, Gamma, Vega, Theta）
\end{itemize}

\textbf{示例（Python + Tushare）}：
\begin{verbatim}
import tushare as ts
ts.set_token('your_token')
pro = ts.pro_api()
# 获取某日期期权行情
df = pro.opt_daily(ts_code='510050.SH', trade_date='20250918')
\end{verbatim}

%2
\subsection{设计实验问题}

选择一个可量化、有金融意义的问题：

\begin{enumerate}
    \item \textbf{定价模型检验}：Black-Scholes 模型是否能准确预测上证50ETF期权价格？误差有多大？
    \item \textbf{波动率微笑研究}：隐含波动率是否随执行价格变化呈现“微笑”或“偏斜”？
    \item \textbf{希腊值动态}：Delta 对冲策略在实际市场中的表现如何？
    \item \textbf{套利机会检测}：Put-Call Parity 是否始终成立？是否存在无套利区间外的短暂机会？
    \item \textbf{波动率预测}：历史波动率与隐含波动率哪个更能预测未来实际波动？
\end{enumerate}

\textbf{示例问题}：  
“基于2023–2024年数据，BS模型对平值期权的定价偏差是否显著？”

%3
\subsection{实验步骤安排}

以“BS模型定价准确性检验”为例：

\begin{enumerate}
    \item \textbf{数据准备}：
    \begin{itemize}
        \item 下载2023–2024年每日期权行情与标的ETF价格。
        \item 计算每个交易日的无风险利率 $r$ 和历史波动率 $\sigma$。
    \end{itemize}

    \item \textbf{模型实现}：
    \begin{itemize}
        \item 实现 Black-Scholes 看涨期权定价公式：
        \[
        C = S_t N(d_1) - K e^{-r\tau} N(d_2)
        \]
        其中 $d_1 = \frac{\ln(S_t/K) + (r + \sigma^2/2)\tau}{\sigma\sqrt{\tau}}$, $d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{\tau}$.
    \end{itemize}

    \item \textbf{计算理论价格}：
    \begin{itemize}
        \item 对每份期权，代入 $S_t, K, r, \tau, \sigma$ 计算理论价格 $\hat{C}$。
    \end{itemize}

    \item \textbf{比较与分析}：
    \begin{itemize}
        \item 计算定价误差：$\text{Error} = C_{\text{market}} - \hat{C}$。
        \item 按执行价格（实值/平值/虚值）、到期时间分组统计误差均值、标准差。
        \item 绘制误差随时间或行权价的变化图。
    \end{itemize}

    \item \textbf{结论与改进}：
    \begin{itemize}
        \item 若误差显著，讨论可能原因（如波动率微笑、跳跃风险）。
        \item 可尝试用二叉树模型或带随机波动率的Heston模型改进。
    \end{itemize}
\end{enumerate}

%4
\subsection{注意事项}

\begin{itemize}
    \item 数据清洗：处理缺失值、异常价格、除权除息。
    \item 交易成本：实盘中需考虑买卖价差与手续费。
    \item 过拟合风险：避免在小样本上过度优化参数。
    \item 回测框架：建议使用专业库（如 \texttt{backtrader}）进行策略回测。
\end{itemize}

通过以上步骤，可系统性地完成一个上证50ETF期权的量化实验。


\end{document}
